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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



dépendant de deux constantes, si l'on a, entre f et ?, les deux 

 relations 



\àHTd»r^*Si èuj'^ày àx~ 



dv ~~ dt' 9 ~ ' 5û + ~ <fy ~ o.r ~~ °* 



Les équations (1) définissent alors une famille de fonctions ana- 

 lytiques 



u -f- iv rr F(z, C 1? C 2 ) 



de la variable z:=za? -f- m/, renfermant deux constantes réelles, 

 C t et G,. 



Étant donné un système (i), on peut reconnaître si les inté- 

 grales ont leurs points critiques fixes (indépendants de C t et C 2 ). 

 M. Picard regarde comme très probable que les intégrales de ces 

 équations constituent un type nouveau de transcendantes. 



Sur une propriété commune a trois groupes de deux polygones ins- 

 crits, CIRCONSCRITS OU CONJUGUÉS A UNE CONIQUE, par M. P. SeRRET. 



(Comptes rendus de V Acad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. ^343- 



Sur les groupes discontinus de substitutions non linéaires a une 

 variable, par M. Painlevé. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CXIV, 1892, p. i345-i347-) 



M. Poincaré a enseigné à former tous les groupes discontinus 

 de substitutions linéaires 



^ ai Zi -j- h 

 Ci zi -j- di ' 



M. Painlevé étudie les groupes de substitution dans lesquelles 

 à une valeur de z correspond un nombre donné n de valeurs de z\. 

 11 ramène la théorie de ces groupes à celle des groupes linéaires. 



D'abord, si n est un nombre premier quelconque, les groupes 

 discontinus non algébriques de substitutions à n valeurs (z 9 ?,} se 



