﻿ANALYSES ET ANNONCES. 



— MATHÉMATIQUES 



SUR LA DÉTERMINATION DU POINT LE PLUS PROBABLE DONNÉ PAR UNE SÉRIE 



de droites non convergentes, par M. d'Ocagne. {Comptes rendu* 

 de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. i4i5-i4i6.) 



Étant données, sur un plan, n droites d t , d. 2 , d n , trouver un 

 point M tel que, si 8,, g 2 , § n désignent ses distances à ces n 

 droites, la somme 



M? + ** « + ..• + *»«, 

 où k 2 , ...,/r„ sont des constantes données, soit minîrnum. 



Voici la solution de ce problème proposée par M. d'Ocagne. 



étant un point quelconque du plan, soient : 



G le centre de gravité des masses h } , k 2 , h n respectivement 

 appliquées aux projections du point sur les droites d x ,d 2 ,d n ', 



H le centre de gravité des mêmes masses appliquées aux pro- 

 jections de G sur les parallèles à d i ,d 2 , ...,d n menées par 0; 



K îa projection de H sur la perpendiculaire à OG menée par ; 



T le point où GH coupe la perpendiculaire élevée en à OH. 



Le point cherché M est à la rencontre de OH et de la perpendi- 

 culaire menée par G à JK. 



Sur les considérations d'homogénéité en physique, par M. Vaschy. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. 1416- 



De la loi de correspondance des plans tangents dans la transforma- 

 tion des surfaces par symétrie courbe, par M. Mangeot. [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1899, p. 1 463-1 465.) 



Soient S,, S 2 deux surfaces symétriques l'une de l'autre par rap- 

 port à une surface S; on les regarde comme décrites respective- 

 ment par les deux extrémités m,, m, d'un segment de longueur 

 variable qui dans son déplacement reste normal en son milieu m à 

 la surface S. Soient P n V, les plans tangents en m lt »* a à S 4 , S 2 ; 

 U les traces de ces deux plans sur un plan principal II de S. 



La loi de correspondance entre les plans tangents P, et P a est 

 donnée par le théorème suivant qui, P t étant donné, permet de 

 construire deux droites de P a par remploi des deux plans princi- 

 paux II, II' et des deux centres de courbure 0, 0' de la surface S. 

 Revue dks Tiuy, scjrnt. - - T. XIII, n° 6, 



