﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 559 



Observation dé la comète Brooks (28 août 1892) faite a l'équato- 

 rial de Brunner (o m ,io) de l'Observatoire de Lyon, par M. Le Ca- 

 det. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXV, p. 385-386.) 



Sur le calcul des inégalités d'ordre élevé, par M. Callandreau. 

 (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 386- 

 38 7 .) 



Positions absolues et mouvements propres d'étoiles circumpolaires, 

 - par M. Gonnessiat. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 

 1892, p. 600.) 



Sur un problème d'analyse qui se rattache aux équations de la dy- 

 namique, par M. R. Liouville. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CXV, 1892, p. 4o3-4o6.) 



L'auteur s'est occupé antérieurement des cas où les équations 

 différentielles d'un système de points en mouvement jouissent des 

 propriétés suivantes : i° il existe une intégrale des forces vives; 

 2 à chaque système il en correspond au moins un autre ayant en 

 commun avec le premier les équations des trajectoires. 



Les résultats obtenus par l'auteur correspondaient aux cas où 

 les forces sont nulles et conséquemment à tous ceux où, les forces 

 étant dérivées d'un potentiel, la constante des forces vives est re- 

 gardée comme donnée. 



Quand le nombre des variables est supérieur à 2, on ne connaît, 

 suivant M. Liouville, hormis un cas très spécial étudié par lui- 

 même, aucune solution du problème dont il s'agit. Il en indique 

 actuellement plusieurs qui conviennent pour un nombre quelcon- 

 que de variables et qui sont intéressantes en raison de leur éten- 

 due. 



