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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



où X, Y, Z sont des fonctions quelconques des coordonnées cou- 

 rantes. 



Pour une valeur donnée de m, il y a une seule de ces courbes 

 C m tangente à une droite D en un point M (non situé sur Tune 

 des courbes X = o, Y — o, Z — o). 



Si l'on connaît, pour deux valeurs de m, le rayon de courbure 

 de Cm au point M, on pourra, par des équations du premier de- 

 gré, en déduire le rayon de courbure en M, point de contact com- 

 mun de la courbe C m , pour toute valeur de m. 



Les surfaces 



AX m + + AX + A 3 X7 z= o 



jouissent de propriétés analogues. Pour une valeur de m, il y a 

 une seule surface S™ tangente en un point M à un plan P, pourvu 

 que le point M ne soit pas situé sur une des surfaces X, = o, 

 X 2 = o, X 8 = o, X 4 zz o. 



Si l'on connaît les éléments du second ordre pour deux sur- 

 faces S w , on en déduira, par des équations du premier degré, les 

 éléments du second ordre en M de la surface S m pour toute valeur 

 de l'exposant m. 



Lorsque les fonctions X& sont entières et du premier degré, 

 les indicatrices des surfaces S m sont homothétiques au point de 

 contact M. 



Lorsque les surfaces X>t = o sont des sphères, toutes les sur- 

 faces S m ont mêmes sections principales au point M. 



Sur le mouvement d'un fil dans l'espace, par M. Floquet. 

 (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 499- 



502.) 



L'auteur donne aux équations du mouvement d'un fil une forme 

 qui en facilite l'étude dans plusieurs cas importants. 



Soit s l'abscisse curviligne d'un point M du fil flexible et inex- 

 tensible, comptée sur le fil à partir d'un point déterminé. Soient, 

 au temps t, p, q, r, g, yj, £ les projections, sur la tangente, la 

 normale principale et la binormale en M, de la rotation instan- 

 tanée du trièdre formé par ces trois droites et de la vitesse du 

 point M; p i9 q t , v\, - Ç 4 , vi 19 Ç u les projections analogues de la 



