﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 567 



Toutefois la méthode réussit pleinement dans le cas de la sur- 

 face cubatique F(N = 3, [N] = 7). Il n'existe alors sur F que 

 treize intégrantes algébriques, que M. Autonne énumère Ce résul- 

 tat fournit toutes les intégrales algébriques d'une équation du 

 premier ordre, du premier degré, de dimension quatre, réglemen- 

 taire et pourvue des six points dicritiques . 



Sur les centres de courbure géodésique, par M. Caronnet. {Comp- 

 tes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 589-592.) 



i° Pour que les droites qui joignent les centres de courbure 

 géodésique d'un système orthogonal quelconque engendrent une 

 congruence de normales, il faut et il suffît que les courbures géo- 

 désiques correspondantes soient fonctions l'une de l'autre ; 



2 Pour qu'une droite qui joint un centre de première courbure 

 principale au centre de seconde courbure géodésique engendre 

 une congruence de normales, il faut et il suffit que les courbures 

 considérées soient fonctions l'une de l'autre. 



L'auteur fait une application de ces deux théorèmes aux sur- 

 faces à lignes de courbure circulaires dans un système. 



Sur le problème de Pfaff, par M. Stodolkievitz. {Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. CXV, 189% p. 592-595.) 



L'auteur fait connaître une méthode pour arriver aux conditions 

 d'intégrabilité de l'équation aux différentielles totales 



X i dx i -f- X 2 û?a?„-f- . -f-X n toi = o 



lorsqu'elle n'a que deux intégrales, et ensuite, ces conditions 

 étant supposées remplies, pour former ces deux intégrales. 



Sur VAnalysis situs, par M. Poincaré. {Comptes rendus de VAcad. 

 des sciences, t. CXV, 1892, p. 633-636.) 



Désireux de généraliser ses belles recherches sur la connexion 

 des surfaces de l'espace ordinaire, Riemann s'était applique à 



