﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 569 



Éléments elliptiques de la comète Barnard du 12 octobre 1892, par 

 M. Schulhof. {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, 

 p. 644-646.) 



Sur les équations de la dynamique, par M. R. Liouville. [Comptes 

 rendus, de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 646-648.) 



Suite de la discussion engagée entre l'auteur et M. Painlevé. 



Sur la solution du problème balistique, par M. Vallier. [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 648-65 1.) 



L'auteur indique une méthode plausible pour l'évaluation du 

 paramètre auxiliaire m qu'on introduit dans le problème balistique 

 afin de rendre possible l'intégration des équations du mouvement. 



On remplace l'expression f(v) qui représente la résistance de 

 l'air par une autre fonction F(#, m) où x est l'abscisse horizontale 

 du projectile, et la question est de déterminer m dans chaque 

 cas particulier de manière à rendre aussi faible que possible 

 l'erreur commise sur l'ordonnée par cette substitution de F[x, m) 

 à f[v). 



En s'aidant de la théorie des fractions continues algébriques et 

 d'un théorème de M. Markof sur le calcul approché des intégrales, 

 M. Vallier parvient à la règle suivante : 



i° Calculer par les formules approchées usuelles les éléments 

 du sommet et ceux du point dont l'abscisse est 0,225 x s (x, abs- 

 cisse du sommet) ; 



2 Avec les éléments ainsi déterminés former et résoudre l'équa- 

 tion en m 



[ 9 /TPi)-F(*i.m) ■ i JW-^i."') ;=o , 



«îcos'Oi v* 



4 est l'inclinaison sur l'horizontale de la tangente au point 

 dont l'abscisse est x t — 0,225 x s . 



