﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 571 



Transformation du grand télescope de l'Observatoire de Paris 

 pour l'étude des vitesses radiales des astres. Résultats obtenus, 

 par M. Deslandes. (Comptes rendus de VAcad. des sciences , 

 t.CXV, 1892, p. 783-786.) 



Résumé des observations solaires faites a l'Observatoire rpyal du 

 Collège romain pendant le troisième trimestre 1892, par M.Tac- 

 chini. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, 

 p. 786-787.) 



Sur l'inversion des intégrales abéliennes, par M. Goursat. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 787-790.) 



Soit f(x y y) — o une équation algébrique de genre p. Soient 

 u (l \x,y), u^(x,y), u [p) (x,y\ 

 les p intégrales normales de première espèce, et 



w W (x,y), w (i) (x,y), w {q) (x y y) 



q intégrales abéliennes quelconques relatives à la courbe f. 



On suppose que les p -\- q intégrales u (i ), wU) sont distinctes 

 l'on forme le système d'équations 



M (0 fo,yi) + "f U {l) (Xn,yn) — Ui (*== 1, 2, ... f) n + 



™ {3) (*i #1 ) + • • • "f w J (x, , y n ) = Wj (j= 1,2, ...q) 



qui définissent les n points analytiques (a?,, y x ),... ( x n,yn) en fonc- 

 tion de n variables indépendantes u u Wj. 



Le problème de l'inversion, ainsi généralisé, se ramène, comme 

 le montre M. Goursat, au problème ordinaire de l'inversion des 

 intégrales de première espèce et à la résolution d'un certain 

 nombre d'équations, en général transcendantes, d'une forme 

 simple. 



Il faut observer qu'en général, à . cause de la transcendance 

 des équations dont il s'agit, l'inversion ne peut se faire d'une ma- 

 nière uniforme. Si l'on cherche les conditions pour qu'il en soit 

 ainsi, on retombe sur le cas traité par M. Appell (Journal de ma- 

 thématiques, i885). 



