﻿572 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur la sommation d'une certaine classe de séries, par M. d'Ocagne. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 790- 

 79*0 



Soit S une série 



u + u 1 + u 2 + ...u n + ... 



définie par la valeur du premier terme U, et l'échelle de récur- 

 rence variable 



Un = U n _ 1 / , (o) + U n - 2 /-(l)+...-f-U A^-0, 



où f(x) est un polynôme de degré p en x. 

 Si l'on pose 



et que l'on forme le polynôme 



F(x)=:x p+l + k x x v + ... + Apx + kp+i, 



i° La condition nécessaire et suffisante pour que la série S soit 

 convergente est que toutes les racines de l'équation ¥(x) z=z o 

 aient un module inférieur à i ; 



2 Cette condition étant remplie, la somme de la série S est né- 

 cessairement zéro. 



La démonstration de ces deux théorèmes repose sur un cas par- 

 ticulier d'une proposition très générale relative aux séries que 

 M. d'Ocagne expose en terminant sa communication. 



Sur les équations de la dynamique, par M. R. Liouville. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXV, 1892, p. 792-793.) 



Réponse a la note précédente de M. Painlevé. 



Observations des petites planètes faites au grand instrument méri- 

 dien de l'Observatoire de Paris, du i" octobre 1891 au 3o juin 

 1892, par M. Tisserand. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CXV, 1892, p. 854-856.). 



