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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



ment positifs et négatifs, est une limite inférieure des racines de 

 l'équation F(x) = o. 



M. Fouret déduit de ce théorème une règle pour trouver une li- 

 mite inférieure des racines plus avantageuse que la règle usitée 

 qui consiste à ramener cette recherche à celle d'une limite supé- 

 rieure des racines de F(— x) zr o, et qui fournit toujours une li- 

 mite inférieure négative. La règle de M. Fouret présente les 

 mêmes avantages que celle de Newton pour la recherche d'une 

 limite supérieure des racines. 



Transformation d'un polynôme entier, par M. Laisant. [Bulletin de 

 la Soc. mathématique, t. XX, 1892, p. 6-io.) 



Solution nouvelle de ce problème, déjà résolu par M. d'Ocagne. 

 Mettre un polynôme entier de degré n 



% + «1 * + «2 tf+ ••• + « n ^ n 



sous la forme 



t> + à x x + b 2 x (x — 1) + ... + b p x (x — 1) ... (x — p + 1) + ... 



+ b n x(x—i)...{x — n + i). 



Note relative aux points centraux, par M. F.Lucas. (Bulletin delà 

 Soc. mathématique, t. XX, 1892, p. 10-12.) 



Soit 



f{z) — {z — z x ) (z - z 2 ) ... (z - z p ) = 



l'équation d'un système plan de p points quelconques que l'au- 

 teur regarde comme doués de masses égales. En égalant à les 

 dérivées successives de f (z\ on obtient les points centraux d'or- 

 dres successifs du système. 



M. F. Lucas montre que la droite qui joint les deux points cen- 

 traux d'ordre p — z est dirigée suivant un des axes principaux d'i- 

 nertie du système. 



Il en déduit ce théorème : Un système plan de points et les sys- 

 tèmes de ses points centraux successifs admettent les mêmes di- 

 rections principales d'inertie. 



Pour que l'ellipse d'inertie d'un système plan de points soit une 



