﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 811 



circonférence, il faut et il suffît que la somme des carrés de leurs 

 coordonnées affixes, relativement à deux axes rectangulaires 

 quelconques passant par leur centre de gravité, soit identique- 

 ment nulle. Dans ce cas, tous les systèmes de points centraux 

 des divers ordres admettent des circonférences pour ellipses d'i- 

 nertie. 



Note relative au symbole p et en général a l'opération pi, par 

 M. Laisant. (Bulletin de la Soc. mathématique, t. XX, 1892, 



p. 12-l5.) 



Sur certaines surfaces formant des systèmes triplement orthogo- 

 naux, par M. L. Lévy. (Bulletin de la Soc. mathématique, t. XX, 

 1892, p. i5-i6.) 



M. L. Lévy fait connaître toutes les surfaces enveloppes de 

 sphères qui par une translation parallèle à Oz engendrent une 

 famille faisant partie d'un système triplement orthogonal. Ce 

 sont : 



i° Les surfaces-canal enveloppées par une sphère dont le centre 

 décrit une courbe plane arbitraire située dans un plan perpendi- 

 culaire à Oz; 



2 Les périsphères symétriques par rapport à un plan passant 

 par Oz, la directrice étant encore quelconque ; 



3° Les enveloppes de sphères, dans lesquelles chaque sphère 

 touche son enveloppe suivant une circonférence de rayon nul. Ces 

 surfaces se réduisent à une courbe. 



Sur certaines surfaces spirales, par M. Raffy (Bulletin de la Soc. 

 ■mathématique, t. XX, 1892, p. 16.) 



On sait que la détermination des spirales d'élément linéaire 

 ds* — e 2v U 2 (du 2 + dvf 

 revient à l'intégration de l'équation 



