﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 



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courbe (C) et aussi de trouver les points de cette courbe où la nor- 

 male a une direction donnée. 



Elle permet en outre d'obtenir simplement le centre de cour- 

 bure en tout point de (C), de la manière suivante: Par le point 

 M' où la normale en M à la courbe (C) coupe la droite OP, que l'on 

 élève à cette normale une perpendiculaire coupant OM en L. La 

 parallèle menée par L à la tangente en H à l'adjointe passe par le 

 centre de courbure G répondant au point M. 



On déduit de là que les points d'inflexion de la courbe (C) se 

 trouvent sur les droites joignant le point au point de contact 

 des tangentes menées de P à l'adjointe. 



Les éléments de l'adjointe, dépendant d'infîment petits d'un cer- 

 tain ordre, permettent d'obtenir les éléments de la courbe (C) dé- 

 pendant d'infiniment petits de Tordre immédiatement supérieur. 

 L'auteur examine comment la connaissance du centre de cour- 

 bure de l'adjointe entraîne celle du centre de courbure de la dé- 

 veloppée de la courbe (C). 



Sur le rayon de courbure des courbes triangulaires et des courbes 

 tétraédrales symétriques, par M. Fouret. (iïulletin de la Soc. 

 mathématique , t. XX, 1892, p. 60-64.) 



L'auteur établit géométriquement ces deux théorèmes que 

 M. Jamet avait déjà démontrés par l'analyse: 



i° Le rayon de courbure d'une courbe triangulaire symétrique 



courbure de la conique tangente au point considéré à la courbe 

 et circonscrite au triangle de symétrie (triangle de référence). 



2 Le rayon de courbure d'une courbe tétraédrale symétrique, 

 intersection des deux surfaces tétraédrales 



2 



est dans un rapport constant, égal à 



avec le rayon de 



A'x n + By l +C'/ + m n :=o, 



est dans un rapport constant, égal à 



2 



avec le rayon de cour- 



1 — n 



