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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



bure de la cubique gauche tangente au point considéré à .la 

 courbe et passant par les sommets du tétraèdre de symétrie 

 (tétraèdre de référence). 



Sur un problème de géométrie, par M. Laisant. {Bulletin de la Soc. 

 mathématique, t. XX, 1892, p. 65-67.) 



Solution d'un problème dont l'énoncé a été communiqué à l'au- 

 teur par M. Lemoine: 



Trois points A 4 , B 1? G t ont respectivement pour coordonnées 

 x, y; x', y r ; x", y" par rapport aux côtés AB, AC; BG, BA; CA, CB 

 d'un triangle pris pour axes coordonnés. Connaissant A 15 B 1; C t 

 et les six valeurs x, y; x', y' ; x\ y\ trouver le triangle ABC. 



Sur les singularités des courbes algébriques planes, par M. Bioche. 

 [Bulletin de la Soc. mathématique, t. XX, 1892, p. 67-69.) 



Les nombres qui entrent dans les formules de Pliicker sont deux 

 à deux corrélatifs, sauf le genre p qui est dualistique. Les nom- 

 bres corrélatifs sont : 



i° Le degré n et la classe k; 



20 Le nombre des points doubles d et celui des tangentes dou- 

 bles t; 



3° Le nombre des points de rebroussement r et celui des tan- 

 gentes d'inflexion i. 



L'égalité de deux nombres corrélatifs entraîne en général celle 

 des autres; cependant il n'en est pas toujours ainsi. M. Bioche 

 énumère les cas d'exception. 



L'auteur fait observer que, la présence de points multiples 

 abaissant la classe d'une courbe, on pourrait penser que, parmi 

 les courbes d'un degré donné n, celles dont la classe a la plus pe- 

 tite valeur sont les courbes unicursales. Mais cela n'est vrai que 

 pour les valeurs inférieures de n, n — 3, 4 ou 5. 



Égalités a deux et a trois degrés, par M. Frolov. (Bulletin de la 

 Soc. mathématique, t. XX, 1892, p. 69-84.) 



