﻿820 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur des surfaces dont les lignes de courbure s'obtiennent par qua- 

 drature, par M. Garonnet. [Bulletin de la Soc. mathématique, 

 t. XX, 1892, p. 91-92.) 



Dans le système de coordonnées imaginé par Ossian Bonnet, 

 l'équation du plan tangent est 



(a + + * (g (ap - 1) 24- 5 = 0: 



M. Caronnet montre qu'on obtient par de simples quadratures 

 les lignes de courbure de toute surface pour laquelle £ satisfait à 

 une équation telle que 



Si F (£, a, (3) =z o est une intégrale de cette équation, et que 

 l'on pose 



u a + « — «) w ag— 1 



transportant dans l'équation intégrale les valeurs de a, P, Ç ti- 

 rées de ces formules, on aura, en coordonnées tangentielles, u, 

 v, w, />, une surface dont les lignes de courbure s'obtiennent par 

 quadratures. 



Sur les fonctions rationnelles des racines d'une équation entière, 

 par M. Blutel. (Bulletin de la Soc. mathématique, 1892, t. XX, 

 p. 92-96.) 



Toute fonction entière f[x i9 x 2 ,...,x m ) des racines d'une équation 



m , m — 1 , m — 2 . . 



X -\-piX -{-p 2 X + •.. + pm — O 



à coefficients quelconques peut se mettre sous forme d'une fonc- 

 tion entière par rapport aux coefficients de cette équation, et par 



f 1 (x i ,x 2 ...x m _ l ,p l ...p m ) 

 rapport a m — 1 racines x.. a?,,..., a? , ~ 



cette nouvelle fonction étant de degré p par rapport à x m _ p - Cette 

 transformation n'est possible que d'une seule manière. 

 Si la fonction rationnelle 



