﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 821 



est une fonction symétrique, les deux polynômes f i et F, regardés 

 comme fonctions entières de x v a? 2 ,..., x m , dont les coefficients sont 

 des polynômes par rapport à p lt p 2 , ...,p m ont leurs coefficients 

 proportionnels et la valeur de la fonction symétrique est égale au 

 rapport de deux coefficients correspondants. 



De cette proposition, M. Blutet déduit un perfectionnement no- 

 table à la méthode de Gauchy pour le calcul des fonctions symé- 

 triques entières. 



Sur une méthode pour représenter dans le plan les cubes magiques 

 An dimensions, par M. Schlegel. (Bulletin de la Soc. mathéma- 

 tique, t. XX, 1892, p. 97-103.) 



Une lettre d'Abel Transon. (Bulletin de la Soc. mathématique, 

 t. XX, 1892, p. 104-106.) 



Sur les involutions d'espèce quelconque, par M. M. Genty. (Bul- 

 letin de la Soc. mathématique, t. XX, 1892, p. 106-112.) 



Une involution de degré n et d'espèce k est, d'après M. Guccia, 

 une série linéaire k fois indéterminée de groupes de n points pris 

 sur une droite ou sur une courbe unicursale donnée. 



Analytiquement, une équation de la forme 



A. V, -h A 2 V 2 + . . . + \ k+i Y k+ { =z 0, 



dans laquelle les Xi sont des paramètres arbitraires, et les V* des 

 polynômes de degré n par rapport à la variable t, au moyen de 

 laquelle peuvent s'exprimer rationnellement les coordonnées de 

 la courbe unicursale donnée, représente une involution 1* de 

 degré n et d'espèce k. 



Un point donné considéré comme point multiple d'ordre k dé- 

 termine un groupe unique de l'involution I*. Il existe un nombre 

 fini de groupes d'une involution I* possédant un point multiple 

 d'ordre k -\- 1. M. Genty se propose de trouver ce nombre par une 

 voie plus courte que celle qu'a suivie M. Guccia. Le seul lemme 

 analytique auquel il a recours est le principe de correspondance 

 de Chasles qui consiste en ceci : Si deux séries de points X et Y se 



