﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1091 



M. Kœnigs a établi l'existence, dans le cercle G^, d'une fonction 

 holomorphe satifaisant à l'équation 



9{ z ) 



g(z) étant holomorphe et g(x) égal à l'unité. 



M. A. Grévy étend ces résultats à l'équation fonctionnelle 



m=pii*if(<HvMf(4 + - + 



où jo,, .... pn sont des fonctions holomorphes de s dans le* domaine du 

 point x, p n {x) étant différent de zéro. 



Sur une intégrale d'Euler, par M. Lergh. (Bulletin des sciences 

 mathématiques y t. XVI, 1892, p. 33;-343.) 



Évaluation, par une méthode élémentaire, de l'intégrale d'Euler 



jo 



L'hyperespace An — 1 dimensions, par M. Fontené. (1 vol. grand 

 in-8, 1892, chez Gauthier-Villars et fils.) 



« Ce mémoire est une œuvre didactique, qui ne suppose chez le 

 lecteur aucune notion préalable sur l'hyperespace. L'auteur définit 

 nettement les êtres algébriques qui forment les éléments de son 

 étude ; il suffira de dire qu'il a pu transporter rigoureusement dans 

 l'hyperespace la notion du sens positif de progression sur une droite, 

 et du sens positif de rotation dans un plan. 



« L'ouvrage se recommande particulièrement en ce que fauteur, 

 laissant de côté les propriétés descriptives des figures, s'est attaché à 

 considérer leurs propriétés métriques ; et cela, en se plaçant à un 

 point de vue qui paraît nouveau. 



« Pour rester dans l'espace réel, on sait que, en géométrie eucli- 

 dienne, les propriétés métriques des figures sont liées au cercle de l'in- 

 fini ; en géométrie non euclidienne, le cercle de l'infini (quadrique tan- 



