﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1097 



Les termes de ces séries décroissent d'abord très rapidement et se 

 mettent ensuite à croître ; mais, comme les astronomes s'arrêtent aux 

 premiers termes de la série et Lien avant que ces termes aient cessé 

 de décroître, l'approximation est suffisante pour les besoins de la 

 pratique. La divergence de ces développements n'aurait d'inconvé- 

 nient que si l'on voulait s'en servir pour établir rigoureusement cer- 

 tains résultats, par exemple la stabilité du système solaire. 



Dans les chapitres suivants, j'expose les plus simples des méthodes 

 nouvelles, celles qui sont dues à MM. Newcomb et Lindstedt. Je 

 montre comment on peut triompher de certaines difficultés que l'on 

 rencontre quand on veut les appliquer au cas le plus général du pro- 

 blème des trois corps. 



J'exposerai ensuite les premières méthodes de M. Gyldén ; fondées 

 sur des principes qui ne sont pas sans analogie avec ceux dont je viens 

 de parler, elles permettent de triompher des mêmes obstacles ; mais, 

 en outre, beaucoup de difficultés de détail sont vaincues par des arti- 

 fices aussi élégants qu'ingénieux. 



Dans fétude de ces méthodes, je m'écarte souvent beaucoup du 

 mode d'exposition de leurs auteurs; je ne voulais pas, en effet, refaire 

 ce qu'ils avaient si bien fait : aussi me suis-je moins préoccupé de 

 mettre ces méthodes sous la forme la plus commode pour le calcula- 

 teur numérique que d'en faire comprendre l'esprit, afin que la com- 

 paraison en devint facile. 



Traité d'analyse, par M. Émile Picard. (T. II, 1893 ; un vol. grand 

 in-8, chez Gauthier-Villars et fils.) 



Introduction. — Ce second volume contient les leçons que j'ai 

 faites à la Sorbonne pendant ces deux dernières années. Il est prin- 

 cipalement consacré aux fonctions harmoniques et aux fonctions ana- 

 lytiques. Sans négliger Je point de vue de Cauchy dans la théorie de 

 ces dernières fonctions, je me suis surtout attaché à une étude appro- 

 fondie des fonctions harmoniques, c'est-à-dire de l'équation de La- 

 place; une grande partie de ce volume est consacrée à cette équalion 

 célèbre, dont dépend toute la théorie des fonctions analytiques. Je 

 me suis arrêté longuement sur le principe de Dirichlet, qui joue un 

 si grand rôle dans les travaux de Riemann, et qui est aussi important 

 pour la physique mathématique que pour l'analyse. 



