ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 53 



Enumeratio LicHENUM FRETi Behringji, Gxponit William Nylander, 

 {Bull, de la Soc. linnéenne de Normandie, 4^ série, i^^" vol. 

 Caen.) 



Les Lichens que décrit M. Nylander ont été récoltés par E, 

 Almquist dans l'expédition de la Vega, dirigée par Nordenskiold, 

 dans les années 1878-1879 à travers l'Océan du Pôle Nord; leur 

 nombre est d'environ 4oo. La plupart des espèces sont terrestres 

 ou saxicoles, ce qui s'explique par la rareté des plantes ligneuses 

 dans les pays visités par l'expédition. Ces pays sont : Lawrencebay, 

 Konyambay, l'Ile Laurence et Port-Clarence. C. 



§ 3 

 MATHÉMATIQUES 



Sur le développement des fonctions en série par la formule de 

 Maclaurin, dans le cas d'une variable RÉELLE;, par M. Callandreau, 

 {Bulletin de la Soc. matÂ., t. XV, p. 23.) 



Si dans un intervalle fini^ pour o<a?<a, la fonction f[x) est 

 représentée par la série de Maclaurin, elle continuera à être re- 

 présentée par la même série tant que les dérivées successives f\x) 

 seront continues et que la série de Maclaurin sera convergente. 



Sur la courbure totale des surfaces, par M. Demartres. 

 {Bulletin de la Soc. math., t. XV, p. 34.) 



Si l'on considère sur une surface deux déplacements infiniment 

 petits, effectués à partir d'un même point suivant deux directions 

 conjuguées de l'indicatrice, le produit des deux flexions corres- 

 pondantes par rapport à un même plan de référence est égal et 

 de signe contraire au produit des rayons de courbure principaux. 



Voici comment M. Demartres définit la flexion : Si sur une surface 

 on parcourt un élément linéaire ds, on s'éloigne d'une quantité dh 

 d'un plan de référence faisant l'angle 6 avec le plan tangent; en 



