54 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



même. temps la trace du plan tangent sur le plan de référence 

 tourne de d<^ ; la flexion de l'élément ds est le rapport 



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 sin-e do' 



Sur le rapport anharmonique d'une courbe du 3« ordre, par M. Jamet. 

 {Bulletin de la Soc. ?nath., t. XV, p. 35.) 



Démonstration du théorème de Salmon : « Le rapport anhar- 

 monique des quatre tangentes qu'on peut mener à une courbe 

 du 3^ ordre par un de ses points est constant », fondée sur la cons- 

 tance du rapport anharmonique de quatre solutions d'une équa- 

 tion de Riccati. 



Des rayons de courbure dans les transformations isogonales, par 

 M. Laisant. {Bulletin de la Soc. jnath., t. XV, p. 39.) 



La transformation exprimée par la relation Y = © (X) ou plus 

 généralement 



Y = f{x) + if,{x), ■ • ■ 



les fonctions /, f^, étant des fonctions analytiques, conserve comme 

 on sait les angles. 

 Si l'on pose 



o'{X)=iae^, ^-^ — be^, 



? (Xj 



le rayon de courbure de la courbe (Y) est lié à celui de la courbe (X) 

 par la relation 



^ = ^ + èsin(g + e). 



6 désignant l'inclinaison de la tangente à la courbe (X). 



De là on déduit, entre autres conséquences, que si les centres 

 de courbure d'une série de courbes passant par un point X sont 

 distribués sur une conique, les centres de courbure des courbes 

 transformées, passant par" le point Y, sont aussi distribués sur 

 one conique. 



