ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 59 



M. d'Ocagne donne cette expression explicile de X {p) 



Mp) = i S 





[X=:0 



Une méthode graphique de quadrature^ par M. Collignon. [Bull, de 

 la Soc. math.^ t. XV, p. t45.) 



L'auteur applique à l'évaluation des aires le procédé connu de 

 construction du centre de gravité d'un système de points ; il dé- 

 termine ainsi l'ordonnée moyenne qui, multipliée par la base 

 du trapèze mixtiligne, fait connaître l'aire cherchée. 



Remarque sur certains déterminants numériques, par M. Fouret. 

 [Bull, de la Soc. math., t. XV, p. i46.) 



Sur les fonctions hyperfuchsiennes provenant des séries hyper- 

 géométriques de deux VARIABLES, par M. Picard. {Bull, de la Soc. 

 math., t. CV, p. i48.) 



M. Picard a montré que les intégrales 



u 



^^-' [u- lY'--' {u — xY-' [u-y)^-' du 



où g et h désignent deux des quantités o, i, a?, y, oo, satisfont à 

 un système S de trois équations linéaires aux dérivées partielles, 

 ayant trois solutions communes indépendantes. Soient w^, Wg, Wg, 

 trois solutions; les équations 



:îi=«. 



"h 



w. 



«3 



donnent pour x et y des fonctions uniformes de u, v, quand 

 X+ 6, — 1 et les expressions analogues, ainsi que 2 — \ — è^ — ô, 

 et ses analogues, sont les inverses de nombres entiers. 



