62 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Note sur les expressions obtenues par Duhamel et par Lamé pour 



LE flux de chaleur DANS LES SOLIDES NON ISOTROPES, par M. CaR- 



VALHO. [Bulletin de la Soc. math., t. XV, p. 167.) 



Duhamel a obtenu pour l'expression du flux de chaleur dans les 

 solides cristallisés une expression qui contient six coefficients. 

 Lamé, partant d'une hypothèse plus générale, obtient pour le flux 

 une expression à neuf coefficients. M. Carvalho montre que ces 

 neuf coefficients de Lamé doivent se réduire à six comme dans la 

 théorie de Duhamel, et que cette complication ne provient que 

 d'une imperfection d'analyse. 



Démonstration nouvelle de la propriété fondamentale de l'inté- 

 grale EULÉRiENNE DE PREMIÈRE ESPÈCE, par M. Lerch. [Bulletin de 

 la Soc. math., t. XV, p. 17^.) 



Démonstration de la loi d'inertie des forues quadratiques, par 

 M. de Presles. [Bulletin de la Soc. math.^ t. XV, p. 179.) 



Lettre de M. Tissot sur une note insérée au Bulletin. [Bulletin 

 de la Soc. 7nath., t. XV, p. 181.) 



Théorème sur les formes quadratiques, par M. André. [Bulletin de 

 la Soc. 7nath., t. XV, p. 188.) 



Étant donnée une forme quadratique à n variables, somme des 

 carrés de p fonctions linéaires, si l'on considère d'une part le sys- 

 tème des n équations linéaires et homogènes à ?2 inconnues qu'on 

 obtient en annulant lesn dérivées partielles de la forme, de l'autre 

 le système des p équations obtenues en égalant à zéro les p formes 

 linéaires, ces deux systèmes d'équations sont équivalents. 



De ce théorème on peut tirer de nombreux corollaires, dont 

 voici les plus intéressants : 



1° Le déterminant principal des dérivées d'une forme quadrati que 



