ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 71 



mann se borne à faire observer que cette dernière proposition 

 cesse d'être vraie quand on supprime la dernière proposition de 

 l'énoncé. 



Sur la mesure de l'intensité absolue de la pesanteur, par M. Def- 

 FORGES. [Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t. CVI, 1888. 

 p. 126.) 



Sur la lot de probabilité des erreurs d'observation, par M. Ber- 

 trand. [Compte rendus des VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, 

 p. i53.) 



Gauss a proposé, pour représenter la probabilité d'une erreur 

 fortuite comprise entre z et z-{-dz, la formule 



— e dz. 



V TU 



Cette formule est liée à la règle qui prescrit de prendre la 

 moyenne. 



Si l'on admettait une autre loi pour la probabilité des erreurs, 

 il faudrait adopter une autre règle pour déduire d'une série de 

 mesures la valeur la plus probable d'une grandeur inconnue. 



La réciproque n'est pas vraie. Si l'on se donne a priori la for- 

 mule qui lie la valeur la plus probable aux mesures directes, on 

 trouvera, dans la plupart des cas, qu'aucune loi de probabilité des 

 erreurs ne peut la justifier. 



Soient a?^, x^^ ... Xn les valeurs observées d'une certaine gran- 

 deur; si l'on suppose la probabilité d'une erreur proportionnelle 

 à une fonction de cette erreur, et que la valeur la plus probable z 

 soit une fonction déterminée de x^, x^, ..., Xn on trouve 



A chaque forme de la fonction ^ correspondra une loi pour la 

 probabilité des erreurs. Le choix de ^ se trouvera très restreint, 

 si l'on ajoute la condition que 4^ soit symétrique par rapport à 



