136 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



très répandues, soit en filons minces au travers des schistes 

 cristallins, soit et surtout en dykes assez volumineux ou en nappes 

 dans les grès et schistes houilliers. 



Il définit ensuite avec soin les différents types pétrographiques 

 dans lesquels viennent se ranger ces porphyrites dont la compo- 

 sition n'avait pas encore été fixée avec un soin suffisant. 



A l'exception d'un seul filon de porphyrite amphibolique situé 

 à Cressanges, dans le granité, au voisinage du bassin de Noyant, 

 toutes ces roches désignées conimunément sous les noms de dio- 

 ritines à Commentry, se rapportent aux différentes variétés de 

 porphyrites micacées décrites par M. Michel-Lévy dans le Morvan; 

 celles de Noyant, connues spécialement sous le nom de basanite, 

 sont des porphyrites micacées anzétiques. C. Y. 



§ 4. 

 MATHÉMATIQUES 



Sur les lignes de courbure et les lignes asymptotiques des sur- 

 faces, par M. LtLiauvRE. [Comptes rendus de l'Acad. des sciences, 

 t. CVI, 1888, p. i83.) 



M. Fuchs a fait connaître les conditions nécessaires et suffi- 

 santes pour qu'une équation différentielle du premier ordre 



dans laquelle F est un polynôme entier en y et y', admette une 

 intégrale générale n'ayant que des points critiques fixes; et 

 M. Poincaré a montré que l'intégration revient, en général, à des 

 opérations purement algébriques (à des quadratures, si le genre 

 de la relation entre y et y' est un, à une équation de Riccati, si ce 

 genre est zéro.) 



M. Lelieuvre applique ces résultats à la recherche des lignes 

 asymptotiques et des lignes de courbure des surfaces. Étant donné 

 sur une surface un système de coordonnées a, |3, il indique, dans 

 des cas fort étendus, les conditions pour que l'équation différen- 

 tielle en a, g des lignes de courbure et des lignes asymptotiques 



