ANALYSES ET ANNONCES. ~ MATHEMATIQUES 139 



on pourra formuler la règle suivante pour déterminer le chiffre 

 qui occupe le rang k dans la suite naturelle des nombres : 

 On détermine le nombre n tel que 



%(n — 2)<À;<%(n — i), 



puis on effectue la division Ôlq k-\- [n\ i) par n. Soient Q le quo- 

 tient, R le reste. 



Si R n'est pas nul, le chiflre cherché est le Rième^ à partir de la 

 gauche, du nombre 9. Si R est nul, le chiffre cherché est le pre- 

 mier (à partir de la droite) du nombre o — i. 



Remarque a l'occasion d'une communication de M. J. Bertrand, par 

 M. Tisserand. {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 

 1888, p. 281.) 



Dans une note relative à la loi de probabilité des erreurs, M. Ber- 

 trand avait indiqué la question suivante : 



Déterminer la fonction ^[x^ — a?2, x^ — 0^3, ... ,x^ — x^ de manière 

 que cette fonction soit symétrique par rapport h x^,Xç,, ... a?„. 



M. Tisserand donne la réponse à cette question. Si o est une 

 fonction symétrique quelconque de x^,x^,... .t„, on aura 



^zz o\x. , x^ , . . . , a? 



^ V 1 n ' 2 n ^ n 



Dans le cas où o est rationnelle, cette formule se réduit à 



^Xi 



yi,y%, ... désignant les écarts avec la moyenne x^ , ... 



Probabilité du tir a la cible, par M. Bertrand. {Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. 232.) 



On a toujours admis, en étudiant la probabilité du tir à la cible, 

 le principe suivant : 



Si par le centre de la cible on fait passer deux axes, l'un hori- 

 zontal et l'autre vertical^ la probabilité pour que l'abscisse du point 

 frappé soit comprise entre x Qi x -{- dx étant désignée par <!^{x)dx 



