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RÉSOLUTION ÉLECTRIQUE DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES, par M. F. LuCAS. 



{Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t. CVI, i888, p. 268.) 



L'auteur indique deux méthodes fondées sur l'emploi de l'élec- 

 tricité pour ramener la résolution d'une équation du degré p 

 f{z) zz o h celle d'équations de degrés inférieurs à p. 



On prendra la fonction primitive Y[z) de f{z) sans terme 

 constant, et séparant les termes de degré pair des termes de de- 

 gré impair, on obtiendra en égalant ces derniers à une équation 



^(r)z=:o, 



p — 1 p 

 de degré ou - suivant que p est pair ou impair. Soit X* une 



de ses racines; l'équation 



F(.)-o(X»)=:.. 



est du degré jo + 1 ; mais connaissant déjà les deux racines -f ^ 

 et — X, on est ramené à une équation du degré p — 1. Les points 

 racines de l'équation proposée f{z):=z.o sont les points nodaux 

 des courbes équipotentielles du système des p -\- 1 points racines 

 de l'équation précédente. On pourra donc, comme l'auteur l'a 

 déjà indiqué, les obtenir soit par la méthode d'exploration galva- 

 nométrique de Kirchhoff, soit par la méthode électro-chimique de 

 M. Guébhard. 



Après cette méthode, M. F. Lucas en expose une moins simple 

 qui repose sur l'intersection de deux lignes équipotentielles dis- 

 tinctes qui ne se coupent pas orthogonalement et qui introduit 

 des points parasites dont il faut faire le décompte. 



L. R. 



