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Si maintenant le conducteur a est soumis à l'influence de 

 charges fixes extérieures (dont la somme algébrique est nulle) et 

 si /désigne la composante normale des actions que ces charges 

 exercent en un point de la surface, la densité électrique induite 

 en ce point est donnée par la série 



£:=l(^+ /■, + /; + ...) 



Cette formule donne la solution immédiate de ce problème : 

 déterminer une fonction V continue, ainsi que ses dérivées pre- 

 mières, à l'intérieur de a, satisfaisant à l'équation AVzz o, et dont 

 la dérivée suivant la normale intérieure est assujettie à prendre 

 en chaque point de g une valeur donnée. 



Sur la détekmilnation de la PRÉcISIo^f d'un système de mesures, par 

 M. Bertrand. {Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t. CVI, 



1888, p. 44o.) 



Si l'on accepte la formule qui suppose la probabilité d'une 

 erreur z proportionnelle à e""'^^^^, la constante k mesure la 

 précision. En égalant, lorsque les erreurs sont connues, la valeur 

 calculée à celle que donne le hasard, on obtient une équation 

 qui détermine k. 



Au lieu de choisir, comme Fa fait Gauss, entre toutes les équa- 

 tions ainsi obtenues directement celle qui laisse craindre la plus 

 petite erreur, M. Bertrand détermine l'équation elle-même par la 

 condition que cette erreur soit rendue minima. 11 est alors con- 

 duit à substituer aux formules classiques 



les formules nouvelles 



1 S, 1 S. 



u/^ '^ ik^ n A- 1 



2 



OÙ n désigne le nombre des observations, S^ la somme des erreurs, 

 S^ la somme de leurs carrés. 



