ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 191 



Ces formules supposent les erreurs encore inconnues. Lors- 

 qu'elles sont connues, les valeurs moyennes de k et de F sont 



r( '-' + -) 



Sur UiNE CLASSE SPÉCIALE DE DIVISEURS DE LA SOMME D'uNE SÉRIE GÉO- 

 MÉTRIQUE, par M. Sylvester. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CVI^ i888, p. 446.) 



En l'honneur de Fermât, M. Sylvester appelle /^rma^ien de base 



8 et d'indice m la fonction 6*" — i, où m est un entier positif et 



6"* — 1 

 un entier quelconque, et fermatien réduit la fonction . 



IL montre qu'un fermatien réduit à indice impair, dont le déno- 

 minateur est divisible par chaque facteur premier de son indice, 

 est lui-même divisible par cet indice, et que le quotient de la 

 division de ces deux quantités est premier relativement à l'indice. 



C'est dans les recherches sur la possibilité de l'existence de 

 nombres parfaits autres que ceux d'Euclide que se rencontre la 

 théorie des fermatiens réduits. Comme application de cette théo- 

 rie, M. Sylvester fait voir qu'il ne peut exister de nombre parfait 

 de la forme SN+i et composé de 7 facteurs premiers. 



Sur les propriétés communes a toutes les courbes qui remplissent 

 une certaine condition de milNimum ou de maximum, par M. Vicaire. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVÏ, 1888, p. 456.) 



Observations de la nouvelle planète 272 découverte le 4 février 

 A l'Observatoire de Nice, par M. Charlois. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CYI, i888, p. 463.) 



