ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 195 



des deux surfaces, à la distance du centre de la sphère à l'un des 

 plans principaux de la quadrique; d'où il suit que cette diffé- 

 rence ne varie pas quand on fait tourner la quadrique autour 

 d'une parallèle à l'un de ses axes; 



2° Les deux aires annulaires découpées sur une sphère par le 

 solide compris entre deux quadriques homothétiques et concen- 

 triques sont égales ; 



y La différence des deux aires que découpe sur une sphère un 

 paraboloïde de révolution reste constante quand le paraboloïde se 

 déplace d'une manière quelconque dans l'espace. 



Troisième note sur la probabilité du tir a la cible, par M. Ber- 

 trand. {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, 



p. 521.) 



Sur l'impossibilité de l'existence d'un nombre parfait impair qui ne 

 contient pas au moins 5 DIVISEURS premiers distincts, par M. Syl- 

 vester. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, 

 p. 622.) 



Construction géométrique de la surface du 3® ordre. Réflexions 



SUR LA génération DES SURFACES ALGÉBRIQUES A l'aIDE DE DEUX 



FAISCEAUX PR0.IECTIFS, par M. DE JoNQUiÈRES. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. 526.) 



Construire la surface du 3'^ ordre déterminée par un quadrila- 

 tère gauche et sept points donnés. 



Par le quadrilatère gauche et chacun des points on fera passer 

 l'hyperboloïde à une nappe déterminé par ces conditions. On 

 aura ainsi sept hyperboloïdes et, en les traversant par une droite 

 arbitraire M, on y détachera sept segments en involution, d'où 

 l'on conclura une série de rayons rectilignes ou de points cor- 

 respondant anharmoniquement à ces segments, et, par suite, aux 

 hyperboloïdes. 



Il ne' s'agit plus que de déterminer une droite L, axe ou base 

 commune d'un faisceau de plans^ de façon que les sept plans 

 passant par L et par chacun des sept points, correspondent 



