280 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



pour que la pièce présentât quelque défaut. Il a assimilé ce pro- 

 blème au suivant : 



On a préparé un nombre immense d'urnes semblables contenant 

 des boules blanches et des boules noires en proportion inconnue, 

 tous les rapports entre les deux nombres étant représentés égale- 

 ment. On choisit au hasard une de ces urnes; ony fait4,o4o tirages, 

 on obtient 2,o48 boules blanches et 1,992 noires. Quelle est la 

 probabilité que l'urne choisie contienne plus de blanches que de 

 noires? 



M. Bertrand montre que l'assimilation des deux problèmes 

 n'est pas permise. 



Sur les nombres parfaits, par M. Sylvester. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. GVI, 1888, p. 64 1.) 



Résolution immédiate des équations au moyen de l'électricité, par 

 M. F. Lucas. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 

 1888, p. 645.) 



L'auteur indique comment l'électricité permet de résoudre 

 immédiatement et sans calculs une équation algébrique F(2;)z=o 

 de degré quelconque jo à coefficients numériques réels. 



On prendra arbitrairement j9 -j- 1 quantités réelles Xj, X,, .-• ^v^+i 

 et l'on décomposera en éléments simples la fraction 



Y{z) _^ V' 



n(z— a) ^z — \ 



Connaissant les points X et les paramètres [x, on fera arriver 

 sur ces points les extrémités d'électrodes déversant sur le plan 

 (conducteur) des z des quantités d'électricité proportionnelles 

 aux \}.. Les points nodaux des lignes équipotentielles seront les 

 points racines de l'équation F(z) =zo. 



La détermination des lignes équipotentielles et des points 

 nodaux se fera soit au moyen du galvanomètre (méthode de 

 Kirchhoff), soit par Télectrochimie (méthode de Guébhard). 



