ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 291 



Si Ton imagine un segment de droite R dont A, B, G sont les 

 projections, R fournira la distribution de l'aire de projection du 

 contour / sur les divers plans de l'espace; et si l'on considère un 

 système S de segments dont R sera la résultante de translation 

 et L, M, N les moments par rapport aux axes, le moment de ce 

 système par rapport à la droite A sera précisément 



Ap + BqA- Cr + La -{- Mb + Ne 



s/ a' + é' + c^ 



De là ce théorème : 



A tout contour fermé /, doué d'un sens de parcours, est attaché 

 un système S de segments tel que le volume engendré par la 

 rotation du contour autour d'un axe A est égal au produit de 

 l'angle de rotation par le moment de S par rapport à A. 



La théorie des moments de Poinsot s'applique donc aux volumes 

 de révolution. Si l'on prend pour axe Os Taxe central du système, 

 on a 



V^ ^0(R7ï sin a 4- G cos a), 



a désignant l'angle de l'axe de rotation avec le segment R, :: la 

 plus courte distance entre l'axe central et l'axe de révolution, G 

 le volume engendré par la rotation i autour de l'axe central. 



L'auteur fait l'application de cette formule générale à divers 

 cas particuliers, parmi lesquels nous citerons le suivant, qui com- 

 prend le théorème de Guldin : 



Le volume engendré par un contour plan tournant autour d'un 

 axe A est égal au chemin parcouru par le pied P de la perpendi- 

 culaire commune à l'axe A et à la normale élevée au centre de 

 gravité de l'aire plane, multiplié par la projection de cette aire 

 sur le plan méridien du point P. 



Sur l'erreur a craindre dans l'évaluation des trois angles d'un 

 TRIANGLE, par M. Bertrand. [Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CVI, 1888, p. 968.) 



Lorsqu'on mesure les trois angles d'un triangle par des mé- 

 thodes qui laissent pour chacun la même erreur à craindre, la 



probabilité d'une erreur z étant -^^.6 ' ""o^z, si les trois mesures 



