292 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



donnent pour la somme de ces angles iSo^ -\- a, la théorie pres- 

 crit de diminuer chaque angle de -; le carré de l'erreur à craindre 



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 sur chacun d'eux est -j^. 



Cette valeur est calculée avant que les mesures soient prises. 



Mais si les mesures sont prises et la valeur de a connue^ la 

 valeur probable du carré de l'erreur diminue-t-elle, si a est grand, 

 accroît-elle, si a est petit, la confiance due aux observations? 



Il faut distinguer deux cas : 



Si les instruments sont mal connus, la somme trouvée pour les- 

 angles est un indice précieux de la valeur des opérations. 



Si l'instrument (c'est-à-dire k) est bien connu, la valeur de a ne 

 change rien à l'évaluation de l'erreur probable. 



M. Bertrand montre en effet que, la somme des erreurs com- 

 mises sur les angles étant a, la probabilité pour que la somme de 

 leurs carrés soit p est 



e ^ pap. ik e 

 La valeur probable de p' est 



3 r°° -k^-f a2 1 



ike j ^ e "^ pdp=z~-{-- 



7? 



Si l'on corrige chaque angle en lui retranchant -, la somme 



des carrés des erreurs est 



ce qu il fallait démontrer 



a' 1 



\ 



Théorie nouvelle de l'équatorial coudé et des équatoriaux en 

 GÉNÉRAL. Procédés nouveaux pour l'orientation de l'axe polaire. 

 Etude de la flexion du bras, par M. Lœwy et P. Puiseux. 

 {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GVI, i88H- p. 970. ;• 



