294 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



tuer aux deux âges différents un âge unique convenablement 

 choisi. 



Si l'on nomme o{z) le nombre des survivants à l'âge z pour un 

 nombre donné de naissances, le principe de Simpson donne, 

 comme le montre M. Bertrand, pour forme de la fonction © 



/ \ TT G^ -\-Cu 



0(2) = He 



H, G, K et C étant des constantes. C'est la loi de Makeham, qui se 

 réduit à celle de Gompertz pour G = 0. 



Équilibre d'élasticité d'un solide sans pesanteuR;, homogène et iso- 

 trope, DONT LES parties PROFONDES SONT MAINTENUES FIXES PENDANT 

 QUE SA SURFACE ÉPROUVE DES PRESSIONS OU DES DÉPLACEMENTS CONNUS, 

 S'ANNULANT HORS d'uNE RÉGION RESTREINTE OU ILS SONT ARBITRAIRES, 



par M. BoussiNESQ. [Comptes résidus de VAcad. des sciences, t. CVI, 

 1888, p. 1043.) 



Premier- cas. On donne les déplacements Uo, v^, lUo, en chaque 

 point de la surface plane d'un solide remplissant la moitié de 

 l'espace, et l'on cherche en chaque point de l'intérieur les dépla- 

 cements u, V, w et les pressions jo^, p^, p^ (celles-ci, comme on 

 sait, se déduisent immédiatement des déplacements). 



La solution de ce problème est donnée par les formules sui- 

 vantes. Si l'on désigne par — i-k'u, — '2t^v, — 2'kw les potentiels en 

 un point intérieur de trois couches matérielles fictives de den- 

 sités respectives Uo, Vo, Wo étalées sur le plan de la surface (pris 

 pour plan des xy), et que l'on pose 



_ dv do dw 

 ^ "" ôl' "^ ô^ "^ "ôF' 



on aura 



àv X + [^' ào\ 



■^ — , ^ 



àz A-f3;x ôx-' 



àv A -\- [x do 



~ àz A -I- 3[j. àif 



àw 'k-{- [J^ ô ? 

 w ^ 



àz X-f-3[v. àz' 

 /.,;a étant les deux constantes de Lamé. 



