296 REVUE DES TRAVAUX SGTENTIFIQUES 



Observations de la comète Sawertital [a 1888) faites a l'observa- 

 toire DE Paris (équatorial de la tour de l'ouest), par M. Bigour- 

 DAN. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. 1060.) 



Observations de la nouvelle planète Palisa (découverte le 

 3 avril 1888), faites a l'observatoire d'Alger au télescope de 

 o™,5o, par MM. Trépied et Sy, (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CVI, 1888, p. 1061.) 



Observations de la comète Sawerthal, faites a l' équatorial de 

 o"',38 DE l'observatoire DE] BoRDEAux, par MM. Rayet et Courty. 

 (Comptes rendus de VAcad, des sciences, t. CVI, 1888, p. 1062.) 



Sur la formule de Fourier et ses analogues, par M. Pellet. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, i388, p. 1062.) 



Si f(z) désigne une fonction holomorphe en tous les points situés 

 dans le contour fernié S, on a, pour tout point x d'argument 9, 

 situé sur une circonférence de rayon R ayant pour centre l'ori- 

 gine et coupant Je contour en deux points Ao, A^ dont les argu- 

 ments sont cpo, 9, 



rt 



ÇMt-L Ç^'fi^e^i)d^^-- r^^"V/(Ee^^)cosm(?..--(o)6/ç-fR„ 



R„ tendant vers zéro, 



La formule subsiste encore pour les points Ao et A^ si la fonc- 

 tion /est nulle en ces points; l'intégrale du premier membre se 

 réduisant alors à zéro, Elle subsiste encore s'il existe sur l'arc AA^ 

 un point critique tel que l'intégrale ffdz prise le long d'un petit 

 cercle entourant le point critique soit infiniment petite. 



En remarquant que l'intégrale du premier membre a pour 

 valeur 2i'Kf(x), lorsque x est intérieur au contour S, on déduit de 

 la formule qui précède divers développements d'une fonction, 

 d'abord la formule de Fourier, ensuite le développement suivant 



