348 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



courbes issues d'un même point. M. Bertrand montre, en effet, 

 que cette hypothèse revient à attribuera la probabilité d'une 

 erreur r la forme Ge— '^"^^*. 



Équilibre d'élasticité d'un solide sans pesanteur, homogène et 

 isotrope, dont les parties sont maintenues fixes pendant que sa 



SURFACE ÉPROUVE DES PRESSIONS OU DES DÉPLACEMENTS CONNUS, S'aN- 

 NULANT HORS d'UNE RÉGION RESTREINTE OU ILS SONT ARBITRAIRES. CaS 

 OU LES DONNÉES SONT MIXTES, c'eST-A-DIRE RELATIVES EN PARTIE AUX 

 PRESSIONS ET EN PARTIE AUX DÉPLACEMENTS, par M. BOUSSINESQ. 



{Comptes rendue de l'Acad. des sciences, t. GVI, 1888, p. 1119.) 



Après avoir traité (voir à la page 294) les deux cas où l'ondonne : 

 i» les déplacements Wo, Vo, Wo à la surface; 2°les pressions/)^, /)„, p. 

 à la surface, M. Boussinesq donne la solution des cas mixtes. 



1" Les données sont u^, v^, pz. Si l'on pose 



27:Ps = — / P- -7 , 2TCUZ=— / Uo~, 27ïVziI— j V^—, 



on aura 



_àU__ z à^/dl] ÔV 



dz 1 -{- kàx\àx dy ' 

 _àV z à /ÔU ÔV 



àz i -{- k dy \dx dij ' 



où, pour plus de simplicité, l'on a posé 



k~—^, k'—2ki-i. 

 k + ix 



2° Les données sont p^, py et Wq. La solution est donnée par 

 les formules 



1 /* d: 

 - j Px- 



w 



irJyV -f" k) àx 

 1 r da 1 ôT 



% J ' r 27u(i + k) ày 



1 d r dG i ô^ 



ziz I Wo , 



'KÔzJ r 27r(i 4- k) àz 



