ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 407 



impossible à réaliser dans l'hypothèse de la fluidité, on peut en 

 faisant varier \j. satisfaire d'une infinité de manières aux trois pre- 

 mières conditions énoncées. On peut en particulier, d'une infinité 

 de manières, limiter la série hypergéométrique qui donne l'ellip- 

 ticité. 



Sur la théorie de la figure de la Terre^ par M. M. Lévy. (Comptes 

 rendus de rAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. i3i4-) 



Théorie nouvelle de l'équatorial coudé. Procédés spéciaux appli- 

 cables DANS LA RÉGION ÉQUATORIALE. ExPOSÉ DES MÉTHODES PHYSIQUES 

 POUR ÉVALUER LA FLEXION DES AXES, par MM. LrEWY et PuiSEUX. 



[Comptes rendus de l'Acad. des scieyices, t. CVI, 1888, p. i32o.) 



\ 



Sur la convergence d'une fraction continue algébrique, par 

 M. Halphen. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 

 1888, p. 1326.) 



L'auteur étudie la fraction continue qui provient du dévelop- 

 pement de la fonction 



' ^ y — X 



où F est un polynôme du troisième ou du quatrième degré : 



[x — kY 



f[x) = a -f Y-T ^ — 



[x — Sr 



^a + Tr^ -i- • • • 



En supposant x et y donnés et considérant ? comme une variable 

 complexe, on démontre que, dans toute portion du plan, si petite 

 qu'elle soit, il y a une infinité de points Ç pour lesquels la fraction 

 continue converge et une infinité d'autres pour lesquels elle 

 diverge. 



M. Halphen envisage plus particuli-èrement le cas où les points 

 racines de ¥[n) sont situés sur un cercle (cercle fondamental) et 

 où 5 est assujetti à rester sur ce cercle. En particulier, si les 



