410 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Cette relation est l'expression du théorème de M. Cesaro. Si l'on 



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 prend d>(n) n: sin — , elle montre que la somme 



1 , 1 ( — l)m— IT^ Em — 1 , . . , 



1 — - — \- . . . = • . — [m impair 1 



est égale au quotient de 



log 1 log3 log5 



par 



v(^_v(3) v(5)_ ._ y i>{p) log p 



d'où résulte pour exprimer les nombres d'Euler, la formule 



1111 



5 .9 .i3 17 ^ ... 

 log__ . 



E^ = 2(-i)^mlg\ 



^ , . m + l ^3™ + ^ 7^ + '^ M'^^ + l .15™ + 



^ o .7 .11 . 1 5 



,5"^ + l_l „13^+1_1 t7'"+l-l 



5 .i3 17 



1 1 1 



o «7 ~ 11 ^ 



Sur la théorie de la figure de la Terre, par M. Lévy. [Comptes 

 rendus de VAcad. des, sciences, t. CVl, i888, p. 1375.) 



Voir plus haut. 



Preuve élémentaire du théorème de Dirichlet sur les progressions 

 arithmétiques dans tous les cas ou la raison est 8 ou 12, par 

 M. Sylvester. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 

 4888, p. i385.) 



