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inoiiti'é M. Darboux) à une équation de Laplace quand on sait 

 intégrer l'équation des trajectoires orthogonales des hélices (v). 



Sur un théorème général de convergence. Réponse aux remarques 

 DE M. Cesaro, par M. Jensen. [Comptes reyidus de IWcad. des 

 sciences, t. CVI, 1888, p. i52o.) 



Sur l'équilibre d'une masse hétérogène en rotation, par M. Poincaré. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. i52o.) 



Dans une thèse de date récente, M. Hamy a montré que, si une 

 masse fluide animée d'un mouvement de rotation, est composée 

 de couches de densités difTerentes, les surfaces de séparation de 

 deux couches consécutives ne peuvent être toutes des eUipsoïdes. 



Pour établir cette proposition, M. Hamy a commencé par dé- 

 montrer le théorème suivant : Si toutes les surfaces de séparation 

 étaient des ellipsoïdes, tous ces ellipsoïdes seraient homofocaux. 



Ce lemme, d'après M. Poincaré, est susceptible de la générali- 

 sation que voici : 



Que l'on imagine un noyau solide de densité p variable en 

 chaque point, recouvert entièrement de deux couches fluides de 

 densités p^ et pg, la seconde enveloppant la première, et le tout 

 animé d'un mouvement de rotation commun; si les surfaces exté- 

 rieures des deux couches tluides sont des ellipsoïdes, ces ellipsoïdes 

 seront homofocaux. 



Il est d'ailleurs possible d'imaginer à l'intérieur du noyau solide 

 une distribution de la densité telle que les deux couches fluides 

 prennent effectivement la forme de deux ellipsoïdes homofocaux. 



Le résultat qui précède s'étend au cas de n couches recouvrant 

 un noyau solide et se recouvrant les unes les autres. La surface 

 extérieure et les surfaces de séparation successives doivent être 

 des ellipsoïdes homofocaux, si elles sont eUipsoïdales. 



