ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 421 



Sur les canaux de la planète Mars, par M. Fizeau. [Comptes ren- 

 dus de l'Acad. des sciences^ t. CVI, 1888, p. 1759.) 



Ces prétendus canaux ne seraient autre chose, suivant M. Fizeau, 

 que les fentes d'immenses glaciers existant à la surface de Mars. 



Remarques sur la communication précédente, par M. Janssen. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. 1762.) 



Quelques remarques relatives a la représentation de nombres 



IRRATIONNELS AU MOYEN DES FRACTIONS CONTINUES, par M. GyLDEN. 



[Comptes rendus deTAcad. des sciences, t. CVI, 1888, p. 1777.) 



Sur LES SUBSTITUTIONS ORTHOGONALES ET LES DIVISIONS RÉGULIÈRES DE 



l'espace, par M. Goursat. [Comptes rendus de VAcad, des sciences, 

 t. CVI, 1888, p. 1786.) 



A toute substitution orthogonale à quatre variables on peut 

 faire correspondre une substitution linéaire définie par les deux 

 systèmes de formules 



aTi 4- h y, /Ç 4- m 



(B) V=2|±-* ^'^^A±^. 



c; -f- 1^ pr^ H- q 



La recherche des groupes d'ordre fini de substitutions linéaires 

 orthogonales à quatre variables se trouve ainsi ramenée à la 

 recherche des groupes d'ordre fini composés de substitutions de 

 la forme (A) ou de la forme (B). - . . 



Après avoir donné des règles pour former ces derniers groupes, 

 M. Goursat remarque que si l'on désigne par a?, ?/, % les coordon- 

 nées rectangulaires d'un point et que l'on pose 



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