ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 423 



laquelle est fondée la méthode d'élimination de Bézout. Il est 

 donc toujours possible de donner aux polynômes multiplicateurs 

 de Bézout (et cela de plusieurs manières) la forme de fonctions 

 entières des fonctions données elles-mêmes. Quand on nes'astreint 

 pas à leur donner cette forme, la relation (i) montre entre quelles 

 limites ils deviennent indéterminés. 



En la différentiant, on obtient de nouvelles relations qui peuvent 

 s'écrire abréviativement 



dx'idydz'. 



=:o 



et qui permettent de préciser les conditions d'existence des divers 

 genres de solutions multiples d'un système [u, v, w,...). 



Sur un théorème de Kummer, par M. Cesaro. {Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. GVI, 1888, p. 1791.) 



Réponse à la dernière note de M. Jensen. 



Les neiges, les glaces et les eaux de la planète Mars, par M. Flam- 

 marion. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, 

 p. 29.) 



L'auteur énumère les raisons qui, suivant lui, prouvent que le 

 monde de Mars n'est pas dans un état glaciaire. 



Sur les criteria des divers genres de solutions multiples communes 

 A deux équations, par M. Perrin. {Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CVII, 1888, p. 22.) 



En s'appuyant sur le théorème général qu'il a établi dans sa 

 précédente communication, l'auteur calcule les criteria qui per- 

 mettent de reconnaître si deux polynômes ont un, deux, trois ou 

 quatre facteurs linéaires communs (ces facteurs pouvant ne pas 

 entrer au même degré dans la composition des deux polynômes). 



