ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 465 



Entre y et y' il existe une relation algébrique, qui n'est définie 

 qu'à une transformation birationnelle près 



Les intégrales y et v' établissent une correspondance ration- 

 nelle entre les deux courbes algébriques /^ = o, F = o. 



Sur les courbes du genre un, par M. Schlesinger. {Comptes ren- 

 dus de VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, p. 224.) 



Etant données deux fonctions doublement périodiques d'ordre n 

 aux mêmes périodes et aux mêmes infinis, les équations 



x- = X(u), y = Y{u) 



représentent une courbe elliptique d'ordre n à moins qu'à chaque 

 point (.2-, y) ne correspondent p valeurs de u. 



M. Humbert {Comptes y^endus, i883, p. iiSj) a avancé que, dans 



n 

 ce dernier cas, la courbe devait être unicursale et de degré - ; 



P 

 ce qui n'a pas lieu, d'après M. Schlesinger; car les p valeurs de 



u devraient alors avoir une somme constante (à des multiples 



près des périodes), et l'auteur donne un exemple du contraire. 



Il annonce d'ailleurs que les Annales de Leipzig publieront un 



mémoire sur ce sujet, où sera complètement élucidée la question 



posée par M. Humbert. 



Observations de la comète (a) 1888, parM.CRULS. {Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, p. 3i6.) 



Observations de la comète (1888, I) mesurées a l'équatorial de 

 8 pouces de Besançon, par M. Gruey. {Comptes rendus de VAcad 

 des sciences, t. CVII, 1888, p. 319.) 



