ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 467 



posées dans l'espace et assemblées ou articulées entre elles, ce 

 système pouvant d'ailleurs être ou non assujetti à des liaisons 

 surabondantes : 



i*' Si une force égale à l'unité et de direction A^, appliquée à 

 un point (i) d'une pièce, imprime à un point (2) un déplacement 

 X'2 estimé suivant une direction A2, réciproquement une force 1, 

 appliquée au point (2) suivant Ag, imprime au point (1) un dépla- 

 cement dont la projection sur A^ a pour valeur X'^. 



20 Si un couple égal à l'unité et dont l'axe a une direction A^ 

 appliqué à une section D^ imprime à un point (2) une translation 1'^ 

 (estimée suivant /\^)^ réciproquement une force 1, appliquée en (2) 

 suivant A^;, imprime à D^, une rotation qui, reportée sur l'axe 

 représentatif, a une projection sur Aj, égale à V,. 



3'^ Si un couple unité d'axe A^ appliqué à une section Ai 

 imprime à une section D^ une rotation qui, reportée sur l'axe 

 représentatif, a sur Ag une projection y\, réciproquement un 

 couple unité, appliqué à D2 et d'axe A^, imprime àD^ une rotation 

 qui, reportée sur l'axe représentatif, a pour projection sur A^ la 

 même valeur y'^,. 



RÉSUMÉ DES OBSERVATIONS SOLAIRES FAITES A L'ObSERVATOIRE DU COL- 

 LÈGE ROMAIN PENDANT LE 2^ TRIMESTRE DE 1888, par M. TaCCïïINI. 



[Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t, CVII, 1888, p. 387.) 



Sur une propriété générale des corps solides élastiques, par 

 M. M. LÉVY. [Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t. CVII, 

 1888, p. 414.) 



M, M. Lévy énonce et démontre un remarquable théorème qui 

 joue dans la théorie de l'élasticité le même rôle que celui de Green 

 dans la théorie du potentiel, mais dont la paternité, comme l'au- 

 teur Ta reconnu lui-même dans une séance ultérieure, appartient 

 à M. Betti : 



Si à un corps ou à un système de corps élastiques on applique 

 successivement deux systèmes de forces en équilibre, la somme 

 des travaux des forces de l'un de ces systèmes pour les déplace- 

 ments élastiques dus à l'autre est égale à la somme des travaux 

 des forces de ce dernier pour les déplacements dus au premier. 



