ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 469 



Sur les satellites de Mars, par M. Dubois. (Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. GVII, 1888, p. 438.) 



Observations de la comète Brooks, faites a l'Observatoire d'Alger, 

 AU télescope de o'^,5o, par MM. Trépied et Sy. [Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, p. 455.) 



Observations delà comète Faye, faites a l'Observatoire de Nice. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences.^ t. CVII, 1888;, p. 4<^6.) 



Sur le volume engendré par un contour lié invariablement au 

 trièdre d'une courbe et, en particulier, sur une propriété des 

 COURBES DE M. BERTRAND, par M. KcENiGS. [Comptcs rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, p. 474-) 



Le mouvement d'un contour fermé est supposé dirigé par une 

 courbe, c'est-à-dire que le contour est lié invariablement au 

 trièdre Ox, Oij, Oz, formé par la tangente, la normale principale 

 et la binormale de cette courbe. 



Si l'on désigne par A l'aire de la projection du contour fermé 

 sur le plan yOz, par L et N les secteurs de révolution engendrés 

 par le contour tournant d'un angle unité autour de Ox et Oz, pars 

 l'arc parcouru sur la courbe directrice, par c7,t les arcs correspon- 

 dants de l'indicatrice sphérique des tangentes et de celle des 

 binormales, on aura pour expression du volume engendré par le 

 contour 



V = As — Lt+Nct. 



En particulier, si l'on cherche à déterminer la courbé directrice 

 de telle manière que le volume engendré soit proportionnel à 

 l'arc de cette courbe, on trouve une courbe de M. Bertrand. 



Les résultats obtenus par M. Kœnigs peuvent être étendus aux 

 volumes engendrés par des contours déformables sous certaines 

 conditions. 



