ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 471 



profiter de la latitude relative laissée à la forme f pour étendre le 

 domaine où cette forme reste définie. 



11 examine en particulier le cas où l'équation (i) se réduit à 



m' étant une constante positive. Il montre qu'une intégrale de cette 

 équation est déterminée par ses valeurs le long d'un contour c, 

 si elle reste uniforme et continue à l'intérieur de ce contour et si, 

 pour cette courbe fermée c, la distance miuima de deux tan- 

 gentes extrêmes parallèles à une direction donnée est moindre 



que — [le cas le plus simple est celui d'un cercle de rayon moindre 

 que — 



Remarque sur un point de la théorie des inégalités séculaires, par 

 M. Tisserand. [Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CVII, 

 1888, p. 486.) 



Le Verrier a remarqué qu'il existe entre Jupiter et le Soleil une 

 position telle que, si l'on y plaçait une petite masse, dans une 

 orbite peu inclinée sur celle de Jupiter, cette petite masse pour- 

 rait sortir de son orbite primitive et atteindre de grandes incli- 

 naisons sur le plan de l'orbite de Jupiter et de Saturne. 



M. Tisserand s'est proposé de voir s'il existe une position ana- 

 logue dans laquelle l'excentricité , d'abord faible , de l'orbite 

 d'une petite masse pourrait arriver à prendre des valeurs consi- 

 dérables. 



Ses calculs l'amènent à déterminer dans le système solaire une 

 série de régions d'instabilité au point de vue des excentricités et 

 des inclinaisons. 



Observations de la nouvelle comète Barnard, faites a l'Observa- 

 toire DE Paris (équatorial de la tour de l'Ouest), par M. Bigour- 

 DAN. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CVII, 1888, 

 p. 495.) 



