ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 487 



Théorème concernant les courbes algébriques planes, par M. Guccia. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, i. CVII, 1888, p. 903.) 



Soit fzzi l'équation d'une courbe algébrique plane dont le 

 premier membre renferme linéairement des paramètres indéter- 

 minés X,,>^2,... Si l'on désigne par p/ le genre d'une quelconque 

 des courbes /", par pff le genre de toute courbe 



frfs + ftfu — 



OÙ fr^fsifufu sont des polynômes f linéairement indépendants, 

 déterminés par quatre systèmes de valeurs des paramètres, et si 

 l'on appelle D le nombre des intersections, variables avec les X, 

 des deux courbes /"= 0, on a 



Sur la détermination exacte des positions réciproques de l'extré- 

 mité de la bielle et de la manivelle, et sur une épure de distri- 

 bution tenant compte de l'obliquité des bielles, par M. Dubost. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GVll, 1888, p. 904.) 



Sur l'application des fonctions thêta d'un seul argument aux pro- 

 blèmes de la rotation, par M. Caspary. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CVII, 1888, p. 937.) 



Cas d'un corps pesant de révolution. 



Sur une proposition générale concernant les équations aux dérivées 

 partielles du second ordre, par M. Picard. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences^ t. CVII, 1888, p. 939.) 



Etant donnée l'équation linéaire 



à^u , , àHi . d^u au du 

 àx^ àxày oy^ àx dy ' 



