ANALYSES ET ANNONCES. 



MATHÉMATIQUES 



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m 



— , M désignant la plus grande et m la plus petite valeur du 



i!2!3! 

 déterminant 



f[u) g{u) h[u) k(u) 

 f'{u') g'[u') h'[u') k'[u') 

 f"{u") g"[u") h"{u") k"{u") 

 f"'[u"') g"'[u"') li"'[u"') k"'{u'") 

 sous les conditions 



u — x, u<u'<y, u'<u"<z, u"<u'"<t. 



Si l'on suppose en outre les dérivées troisièmes f"', g'" , h'", k'" 

 continues et qu'on fasse tendre a?, y, z, t vers une même limite a, 

 il vient 



f{a) gia) h{a] k[a) 



1 r[a) g'[a) h'{a) k'[a] 



1 1 2 ! 3 ! f"{a) g" [a] h" [a) k"[a] 



f"'{a) g'" [a] h"'[a) k'"[a] 



lim A 



M. Stieltjes montre que cette expression subsiste dans le cas 

 bien plus général où l'on n'admet l'existence des dérivées troisièmes 

 que pour l'unique valeur u z=: «, pourvu que a ne soit jamais en 

 dehors de l'intervalle x, t. 



Division approximative d'un arc de cercle dans un rapport donné a 

 l'aide de la règle et du compas, par M. Pellet. {Bulletin de la 

 Soc. mathématique, t. XVI, 1888;, p. 11 3.) 



Sur les lignes de courbure de certaines surfaces gauches, par 

 M. BiociiE. [Bulletin de la Soc. mathématique, t. XVI, 1888, p. 119.) 



On sait que, si la ligne de striction d'une surface gauche est 

 ligne de courbure et si le paramètre de distribution des plans tan- 

 gents est constant, le système deslignes de courbure auquel appar- 

 tient la ligne de striction divise les génératrices en segments de 

 longueur constante, et l'autre système détermine sur les généra- 

 trices des divisions homographiques. 



