ANALYSES ET ANNONCES. — MINÉRALOGIE 1123 



ainsi posé ne peut se résoudre que dans des cas particuliers ; il a 

 déjà été résolu par M. Thoulet, dans le cas particulier où la sec- 

 tion appartient à un cristal d'espèce connue, présentant deux sys- 

 tèmes de clivages, la section faisant en outre partie d'une zone 

 connue. La marche suivie par M. Thoulet est du reste inverse de 

 celle qu'a adoptée l'auteur. 



Si l'on appelle 6 et ô' les angles formés par la normale à la sec- 

 tion considérée avec les axes optiques, si l'angle de ces axes est 

 connu, l'orientation de la section sera connue quand on connaîtra 

 deux relations entre ô et ô'. 



Ces relations sont fournies par l'étude des propriétés physiques 

 des cristaux; par l'expérience on devra dans chaque cas détermi- 

 ner les paramètres. Si n et n' sont les indices de réfraction des 

 rayons traversant normalement la lame, % et Wp les indices de 

 réfraction maximum et minimum on a : 



. , n' 

 sin sin fj = 



n.y — np , 



m s'appellera la caractéristique de la lame. On devra déterminer 

 par l'expérience la valeur de l'angle des axes optiques et la valeur 

 de m. De plus, si la section appartient à une zone dont l'axe fait 

 avec les axes optiques des angles a et 6, 2 V étant l'angle de ces 

 axes, on sait que 



sin^^ sin'« -f sin'O' sin^6 -\- 2 [cos 2V + cos a cos b] cos 6 cos ô' 

 =: 1 -4- cos'2 V + 2 cos 2V cos a cos b 



Cette relation jointe à la première détermine et 6', malheu- 

 reusement ses équations ne peuvent être algébriquement résolues, 

 aussi faut-il recourir à des constructions géométriques. 



L'auteur étudie ensuite certains cas particuliers de ces relations 

 et donne les constructions géométriques auxquelles elles condui- 

 sent; cette partie du mémoire de M. Vallerant est très intéres- 

 sante et très ingénieuse, mais n'est pas susceptible d'être résumée. 



M. Vallerant indique ensuite comme on doit s'y prendre pour 



déterminer la valeur de m ~ si la lame a une épaisseur e\ 



rtg - ïlp, 



e(n' - a) 

 on peut écrire m = — ^ '- et la détermination se réduit à la 



e[ng— np) 



détermination de deux retards. La méthode la plus précise pour 



cette mesure consiste à employer le comparateur de M. Michel- 



I Lévy ; mais on peut employer encore deux autres méthodes qui 



