ANALYSES ET ANNONCES. - MATHEMATIQUES 1133 



Note sur les plérosmorphoses du rutile de l'Oural, par M. le comte 

 DE LîMUR. [Bull. delaSoc. minéral., t. XI, p. 9.08.) 



§ 9 



MATHÉMATIQUES 



Sur les courbes et surfaces décrites pendant le mouvement a cinq 

 CONDITIONS, par M. Schcenflies.(^w//. des sciences mathém.^ 2^ série, 

 t. XXI, p. 18, 1888.) 



Soit S un système solide assujetti à cinq conditions dans son 

 mouvement à travers l'espace S' ; le mouvement de S' par rapport 

 à S (mouvement indirect) est évidemment soumis aux mêmes lois 

 qlie le mouvement direct. L'auteur fait de ces deux mouvements 

 une étude dont nous nous contenterons de reproduire le som- 

 maire : 



1. Lieu des centres des sphères osculatrices des trajectoires des 

 points d'une droite. 



2. Lieu des points dont les trajectoires sont surosculatrices à des 

 cercles. Surface gauche composée des axes de courbure de ces 

 points. 



3. Génératrices singulières des surfaces réglées. Droites dont trois 

 positions consécutives passent par le même point. Surface gauche 

 Rj formée par les tangentes des points de la courbe d'inflexion. 



4. Droites dont trois positions consécutives sont contenues dans 

 le même plan. Surface enveloppée par les plans qui passent par 

 des droites stationnaires de leurs développables. Courbe double 

 de la surface gauche R5. 



