AINALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 



1143 



d'intégration dues à Cauchy, d'un système d'équations linéaires à 

 coefficients constants. 



Sur l'équation d'Euler, par M. Stieltjes. [Bull, des sciences ma- 

 thém., 2^ série, t. XII, p. 222, 1888.) 



L'intégrale générale de Téquation 

 dx ^ dy 



Y = «0 ?/* + 40^1 î/' + 6^2 ?/' + 4«3 y + «4. 



ou 



peut se mettre sous la forme 



x-\-y 



1 «0 «1 



x+y 



xy «2 — 2m «3 

 m étant la constante arbitraire. 



xy 

 — 2 



«3 



Sur UxNE propriété des séries simplement convergentes, par M. Ba- 

 GNERA. [Bull, des sciences mathém., 2^ série, t.XII^ p. 227^ 1888.) 



Démonstration nouvelle de ce théorème de M. Cesaro : 

 Il existe, pour toute série simplement convergente, dontlestermes 

 ne croissent pas en valeur absolue, une succession de valeurs de n, 

 telles que l'excès de la fréquence des termes positifs, parmi les n 

 premiers termes delà série, sur la fréquence des termes négatifs, 

 ait zéro pour limite. Autrement dit, les termes négatifs tendent à 

 devenir aussi fréquents que les positifs, au moins pour une suc- 

 cession de valeurs de n. 



