ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1145 



-Tableau des dérivations cristallographiques dans le premier sys- 

 tème, par M. Cesaro. [Bull, des sciences mathém., 2® série, t. XII, 

 p. 270, 1888.) 



Extrait d'une lettre de M. Gomes Teixeira a M. Hermite. [Bull, 

 des sciences mathém., 1^ série, t. XII, p. 272, 1888.) 



Remarques sur le développement en série des intégrales. 



Extrait d'une lettre de M. Gomes Teixeira a M. Hermite. {Bull, des 

 science?, mathém., 2® série, t. XII, p. 272, 1888.) 



M. Gomez Teixeira fait connaître l'inégalité 



/ <!^[x)^ [x] dx<\ i 9*^ [x] dx j ^' {x) dx p 



qui fournit une limite supérieure de l'intégrale 1 (^{x) f{x)dx, 

 tandis que l'inégalité de M. Tchebicheff 



Ub—a) I (^ (x) ^{x)dx'^ j c^[x)dx 1 ^{x)dx, 



fournit de la même intégrale une limite inférieure lorsque les 

 fonctions ç {x) et à (x) sont en même temps croissantes ou décrois- 

 santes. 



Sur les systèmes de courbes qui divisent homographiquement les 

 génératrices d'une surface réglée, par M. Bioche. [Bull, des 

 sciences mathém., 2^ série, t. XII, p. 290.) 



On sait que la condition nécessaire et suffisante pour qu'un sys- 

 tème de courbes divise homographiquement les génératrices d'une 

 surface réglée est que ce système satisfasse à une équation de 

 Riccati. Il entre dans cette équation trois fonctions arbitraires de 

 la variable indépendante. M. Bioche s'est proposé de déterminer 

 des systèmes de courbes jouissant de la propriété énoncée et 

 assujetties en outre à certaines conditions particulières. 



