1146 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur divers cas de la flexion des prismes regtangleS;, par M. Ri- 

 bière. (Thèse pour le doctorat, Gounouilhou, Bordeaux, 1888.) 



M. de Saint-Venant a résolu le problème de l'équilibre élas- 

 tique des corps cylindriques ou prismatiques dont une base est 

 fixe et l'autre soumise à des forces données, la surface latérale 

 n'étant soumise à aucune pression. Mais comme il suppose que, 

 même dans l'intérieur du corps, les fibres longitudinales ne sup- 

 portent aucun effort perpendiculaire à leur longueur, il en résulte 

 que les efforts extérieurs doivent être répartis sur la base libre 

 d'une manière déterminée. Aussi l'application des formules de 

 Saint-Venant aux cas ordinaires de la pratique est-elle seulement 

 approchée. 



M, Ribière s'est proposé la solution rigoureuse du problème de 

 la flexion pour des répartitions de forces extérieures analogues à 

 celles qu'on rencontre dans la pratique. 



S'inspirant de la méthode de Lamé [Théorie de V élasticité, 1 1« le- 

 çon), il est arrivé à des solutions exactes dans le cas de prismes ou 

 de plaques rectangulaires encastrés à leurs extrémités ou sur 

 leur pourtour et supportant sur la face supérieure une charge 

 uniformément répartie ou une charge centrale unique. 



Lamé, se donnant les forces extérieures, cherche à représenter 

 les déplacements et les pressions intérieures par des séries dont 

 les termes sont composés de facteurs exponentiels et trigonomé- 

 triques. 



M. Ribière suit la marche inverse : il établit d'abord la forme 

 des séries de cette nature qui satisfont aux équations de l'élasti- 

 cité, puis, calculant les pressions à la surface, il profite de l'in- 

 détermination de certains coefficients pour adapter les formules 

 à divers cas intéressants. L. R. 



