96 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Le rapport p de la plus petite vitesse à la plus grande est, comme 

 le montre M. Kœnigs, supérieur à 



Dans tous les cas, cette limite peut être atteinte ou plutôt 

 approchée autant qu'on voudra: il suffira de choisir h^ très voisin 

 deè^ 



De plus, cette limite peut être, en général rendue aussi petite 

 qu'on voudra; il suffira, a étant fixé, de prendre 6 et c suffisam- 

 ment petits. 



Ainsi, pour un ellipsoïde qu'on peut choisir arbitrairement, 

 la variation de la vitesse angulaire pourra être très considérable. 



Mais il n'en est plus de même si l'on se borne à faire rouler des 

 ellipsoïdes d'inertie, qui sont caractérisés par l'inégalité 



La limite en question ne peut plus être aussi petite qu'on veut; 

 elle est supérieure à 



et cette limite elle-même peut être atteinte si l'on prend 



auquel cas le corps se réduit à une plaque plane. 



1 

 On peut observer que le rapport p est a fortiori supérieur à 7=. 



V2 

 1 



Cette limite ~7^ ne peut être atteinte que si b et par suite c sont 



V2 



nuls. Mais on peut approcher de cette limite autant qu'on veut en 

 prenant des corps dont l'ellipsoïde d'inertie ait un grand axe très 

 allongé, et en imprimant un mouvement tel que le plan sur lequel 

 roule l'ellipsoïde soit à une distance de son centre très voisine de 

 son demi-axe moyen. 



Ces considérations ont trouvé une application dans un appareil 

 qui a pour objet la représentation du mouvement d'un corps solide. 



